《机械设计基础》课程设计
题目：二级圆柱齿轮减速器输出轴设计
专 业： 机械设计制造及其自动化 班 级： [你的班级] 姓 名： [你的姓名] 学 号： [你的学号] 指导教师： [教师姓名] 设计日期： [年/月/日]
摘要
本课程设计主要针对二级圆柱齿轮减速器中的关键传动部件——输出轴进行完整的设计，设计过程严格遵循机械设计的基本原则和步骤，首先根据减速器的总体方案和给定的工作参数，确定输出轴的受力情况；通过理论计算，确定轴的最小直径，并进行结构设计；对轴进行强度校核（包括弯扭合成强度校核和疲劳强度校核），以确保其在工作载荷下的安全性和可靠性；对轴的零件图进行技术要求标注，通过本次设计，综合运用了《材料力学》、《机械原理》、《机械设计》等多门课程的知识，加深了对轴类零件设计方法的理解,培养了独立分析和解决工程实际问题的能力。
输出轴；减速器；结构设计；强度校核；弯扭合成
目录
第一章 设计任务及原始数据 1.1 设计任务 1.2 原始数据
第二章 传动方案的确定 2.1 方案简图 2.2 方案分析
第三章 输出轴的设计计算 3.1 选择轴的材料 3.2 初步确定轴的最小直径 3.3 轴的结构设计 3.4 轴上受力分析 3.5 按弯扭合成强度条件校核轴的强度 3.6 按疲劳强度安全系数校核轴的强度 3.7 精确校核轴的强度（或校核键连接强度）
第四章 输出轴零件图绘制 4.1 视图选择 4.2 尺寸标注 4.3 形位公差与表面粗糙度 4.4 技术要求
第五章 设计总结 5.1 设计心得 5.2 存在的问题与展望
参考文献
致谢
第一章 设计任务及原始数据
1 设计任务
设计一个二级圆柱齿轮减速器中的输出轴，要求根据给定的工况参数，完成输出轴的全部结构设计、强度校核,并绘制出符合生产要求的零件工作图。
2 原始数据
（以下为示例数据，请根据你的题目填写）
- 减速器类型：二级展开式圆柱齿轮减速器
- 输入功率：P = 4.5 kW
- 输入轴转速：n₁ = 960 r/min
- 齿轮传动效率：η = 0.97
- 输出轴转速：n₄ = 140 r/min
- 工作年限：10年，每年工作300天，每天16小时（两班制）
- 工作条件：轻微冲击，单向旋转
- 输出轴上零件：齿轮（斜齿）、半联轴器
- 齿轮参数：
- 模数 m = 3 mm
- 齿数 z = 98
- 分度圆直径 d = 294 mm
- 螺旋角 β = 10°
- 齿宽 b = 80 mm
- 旋向：右旋
- 联轴器类型：HL4 型弹性柱销联轴器
第二章 传动方案的确定
1 方案简图
（此处应绘制减速器传动方案简图，标明电机、高速轴、中间轴、低速轴（输出轴）、各级齿轮的位置和传动方向）
2 方案分析
本设计采用二级展开式圆柱齿轮减速器，结构简单，应用广泛，其优点是结构紧凑、传动效率高、工作可靠，但齿轮相对于轴承为非对称布置，使得轴和轴承承受载荷时会产生偏载，对轴的刚度要求较高，输出轴作为动力输出的最后一根轴，其工作状况直接影响整个减速器的性能,因此必须进行严格的设计与校核。
第三章 输出轴的设计计算
1 选择轴的材料
考虑到输出轴承受较大的弯矩和扭矩，并要求有较高的疲劳强度和耐磨性，选择45号钢作为轴的材料。
- 热处理方式：调质处理,以获得良好的综合力学性能。
- 查《机械设计手册》得：
- 抗拉强度极限：σB = 600 MPa
- 屈服强度极限：σs = 355 MPa
- 对称循环疲劳极限：σ-1 = 270 MPa
- 脉动循环疲劳极限：σ0 = 461 MPa
- 剪切疲劳极限：τ-1 = 155 MPa
2 初步确定轴的最小直径
输出轴的最小直径通常是安装联轴器处的轴径dₘᵢₙ。
-
计算输出轴功率和转速：
- 输出轴功率：P₄ = P × η × η = 4.5 × 0.97 × 0.97 ≈ 4.23 kW
- 输出轴转速：n₄ = 140 r/min
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计算输出轴转矩：
T₄ = 9550 × (P₄ / n₄) = 9550 × (4.23 / 140) ≈ 288.8 N·m
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计算最小直径：
- 考虑到键槽对轴强度的削弱，将计算值增大3%~5%。
- dₘᵢₙ ≥ C × (P₄ / n₄)^(1/3)
- 查表，对于45钢，C = 106~118，取C = 110。
- dₘᵢₙ ≥ 110 × (4.23 / 140)^(1/3) ≈ 110 × 0.35 ≈ 38.5 mm
- 考虑键槽影响，dₘᵢₙ = 38.5 × 1.05 ≈ 40.4 mm。
- 取标准值：dₘᵢₙ = 42 mm。 （此尺寸需与所选联轴器孔径匹配，HL4联轴器孔径范围为40-50mm，故42mm合适）
3 轴的结构设计
为了方便轴上零件的安装、定位和固定，同时满足工艺性要求,将输出轴设计成阶梯轴。
-
各轴段直径的确定：
- 轴段①（安装联轴器）：d₁ = 42 mm（与dₘᵢₙ相同）。
- 轴段②（轴肩定位）：d₂ = d₁ + 2h = 42 + 2×(0.07×42) ≈ 48 mm（h为轴肩高度，通常取0.07d）。
- 轴段③（安装轴承）：d₃ = 50 mm（根据轴承型号选择，如6210深沟球轴承，其内径为50mm）。
- 轴段④（齿轮安装）：d₄ = 55 mm（为了便于齿轮安装，且高于轴承安装直径）。
- 轴段⑤（轴环定位）：d₅ = 60 mm（用于对齿轮进行轴向定位）。
- 轴段⑥（安装轴承）：d₆ = d₃ = 50 mm（同一根轴上，同一端轴承孔径相同）。
-
各轴段长度的确定：
- 轴段①长度：由联轴器型号决定，取 L₁ = 84 mm。
- 轴段②长度：L₂ = 48 - 42 = 6 mm（轴肩宽度）。
- 轴段③长度：L₃ = 36 mm（根据轴承宽度、齿轮宽度及箱体结构综合确定）。
- 轴段④长度：略小于齿轮宽度，取 L₄ = 78 mm。
- 轴段⑤长度：L₅ = 12 mm（轴环宽度）。
- 轴段⑥长度：L₆ = 36 mm（与轴段③对称）。
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轴上零件的周向与轴向定位：
- 周向定位： 齿轮与轴段④、联轴器与轴段①均采用普通平键连接。
- 轴向定位： 齿轮左侧用轴环（轴段⑤）定位，右侧用套筒定位；联轴器用轴肩和轴端挡圈定位；轴承用轴肩（轴段②、⑤）和轴承端盖进行轴向固定。
4 轴上受力分析
（此处应绘制轴的空间受力简图）
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计算齿轮受力：
- 圆周力：Ft = 2T₄ / d = 2 × 288.8 / 0.294 ≈ 1965 N
- 径向力：Fr = Ft × tan(αₙ) / cos(β) = 1965 × tan(20°) / cos(10°) ≈ 725 N
- 轴向力：Fa = Ft × tan(β) = 1965 × tan(10°) ≈ 346 N
-
确定支反力：
- 建立坐标系,将力分解到水平和垂直平面。
- 水平面（XOZ平面）：
- ∑Mₐ = 0: Rbz × L - Fa × (d/2) - Fr × (L/2) = 0
- ∑Fz = 0: Ra_z + Rb_z - Fr = 0
- （L为两支点间距离，需根据结构图确定）
- 垂直平面（YOZ平面）：
- ∑Mₐ = 0: Rby × L - Ft × (L/2) = 0
- ∑Fy = 0: Ra_y + Rby - Ft = 0
- 合成支反力：
- Ra = √(Ra_y² + Ra_z²)
- Rb = √(Rby² + Rb_z²)
5 按弯扭合成强度条件校核轴的强度
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绘制弯矩图和扭矩图：
- 分别绘制水平面弯矩M_z图和垂直面弯矩M_y图。
- 绘制合成弯矩M图：M = √(M_y² + M_z²)。
- 绘制扭矩T图：T = T₄ = 288.8 N·m。
-
确定危险截面：
安装齿轮的轴段（轴段④）与轴承配合的轴段（轴段③、⑥）的截面是危险截面，此处选择轴段④与轴段③的过渡圆角处作为校核截面。
-
计算应力：
- 计算该截面的抗弯截面系数W和抗扭截面系数Wₜ。
- 计算弯曲应力σ_b = M / W。
- 计算扭切应力τ_T = T / Wₜ。
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校核：
- 采用第三强度理论，计算当量弯矩 Mₑ = √(M² + (αT)²)。
- α为折算系数，对于脉动循环扭矩，取 α = 0.6。
- 计算当量应力 σₑ = Mₑ / W。
- 强度条件为：σₑ ≤ [σ_b]₋₁。
- [σ_b]₋₁ = σ-1 / S，S为安全系数，通常取1.5~2.0，计算得 [σ_b]₋₁ ≈ 135 MPa。
- 校核结果： σₑ = [计算值] MPa ≤ 135 MPa,故弯扭合成强度满足要求。
6 按疲劳强度安全系数校核轴的强度
（此为更精确的校核方法，用于重要轴）
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确定危险截面的应力幅和平均应力：
- 弯曲应力为对称循环，σₐ = σ_b, σₘ = 0。
- 扭切应力为脉动循环，τₐ = τ_T / 2, τₘ = τ_T / 2。
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计算安全系数：
- 只考虑弯矩作用的安全系数：S_σ = σ-1 / (k_σ / ε_σβ σₐ + ψ_σ σₘ)
- 只考虑扭矩作用的安全系数：S_τ = τ-1 / (k_τ / ε_τβ τₐ + ψ_τ τₘ)
- 综合安全系数：S = S_σ * S_τ / √(S_σ² + S_τ²)
- （k_σ, k_τ为有效应力集中系数；ε_σβ, ε_τβ为尺寸系数和表面质量系数；ψ_σ, ψ_τ为等效系数，均需查表）
-
校核：
- 强度条件为：S ≥ [S]。
- [S]为许用安全系数，通常取1.5~2.5。
- 校核结果： S = [计算值] ≥ [S],故疲劳强度满足要求。
7 精确校核轴的强度（或校核键连接强度）
（可选，若时间或要求允许）
- 校核键连接强度：
- 以安装齿轮的键为例,校核其挤压强度和剪切强度。
- 挤压强度条件：σ_p = (4T₄) / (dhl) ≤ [σ_p]
- 剪切强度条件：τ = (2T₄) / (dbl) ≤ [τ]
- （h为键高，l为键的工作长度，[σ_p]和[τ]为许用应力，查表）
- 校核结果： σ_p = [计算值] MPa ≤ [σ_p]，τ = [计算值] MPa ≤ [τ],故键连接强度满足要求。
第四章 输出轴零件图绘制
1 视图选择
- 主视图：按加工位置水平放置，轴线侧置,采用一个完整的主视图表达轴的主要结构。
- 辅助视图：采用两个移出断面图,分别表达键槽的尺寸和结构。
2 尺寸标注
- 径向尺寸：以轴线为基准,标注各轴段的直径。
- 轴向尺寸：以轴的端面为主要基准，标注各轴段的长度、总长以及定位尺寸（如轴肩、轴环的长度）。
- 键槽尺寸：在断面图上标注键槽的深度、宽度和长度,并注明其公差。
3 形位公差与表面粗糙度
- 形位公差：
- 同轴度： 对安装齿轮和联轴器的轴颈（φ55, φ42）提出径向圆跳动公差要求，如0.025 mm,以保证传动平稳。
- 对称度： 对键槽的中心平面相对于轴轴线提出对称度公差要求，如0.01 mm。
- 表面粗糙度：
- 安装轴承、齿轮、联轴器的轴颈表面：Ra 1.6 μm。
- 键槽工作表面：Ra 3.2 μm。
- 其他非配合表面：Ra 12.5 μm。
4 技术要求
- 调质处理，硬度为217~255 HBS。
- 未注圆角半径R2,未注倒角C2。
- 两端中心孔B4/12.5 GB/T 145。
- 键槽尺寸按GB/T 1096-2003。
- 线性尺寸公差按GB/T 1804-m。
第五章 设计总结
1 设计心得
通过本次课程设计，我系统地掌握了轴类零件的设计流程和方法，从材料选择、结构设计到强度校核，每一步都让我将课堂上学到的理论知识与工程实践紧密结合起来，在设计过程中，我学会了如何查阅《机械设计手册》等工具书，如何进行方案的分析与比较，以及如何运用CAD等软件进行绘图，我深刻体会到，机械设计不仅需要扎实的理论基础，更需要严谨的逻辑思维和细致的工程实践能力，尤其是在结构设计中，要综合考虑零件的安装、定位、固定、加工工艺等多方面因素,才能设计出既可靠又经济的零件。
2 存在的问题与展望
本次设计虽然基本完成了任务，但仍有一些不足之处，在确定轴的支点距离时，部分尺寸依赖于经验估算，精确性有待提高，在结构优化方面，可能还有进一步减轻重量、节约材料的空间，在未来的学习和工作中，我将更加注重对现代设计方法（如有限元分析）的学习和应用，力求在设计上更加科学、精确和高效。
参考文献
[1] 濮良贵, 纪名刚. 机械设计（第九版）[M]. 北京: 高等教育出版社, 2025. [2] 陈铁鸣, 王连明. 机械设计（第五版）[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2025. [3] 《机械设计手册》编委会. 机械设计手册（第六版）[M]. 北京: 机械工业出版社, 2025. [4] GB/T 1096-2003, 普通型 平键[S]. [5] GB/T 275-2025, 滚动轴承与轴和外壳的配合[S].
致谢
在本次课程设计的完成过程中，我得到了指导教师[教师姓名]老师的悉心指导和耐心教诲，从课题的选定到方案的确定，再到具体的设计计算和图纸绘制，[教师姓名]老师都给予了我关键性的帮助和建议,我谨向[教师姓名]老师表示最诚挚的感谢！
感谢各位同学在设计过程中给予我的讨论和帮助,感谢所有关心和支持我的老师和同学们！
