初中数学课标试题考什么？

初中数学课程标准（2025年版）知识测试题

考试时间： 90分钟 满分： 100分

姓名： __ 单位： __

单项选择题（每题3分，共30分）

1. 《义务教育数学课程标准（2025年版）》提出的数学学科核心素养是数学课程育人价值的集中体现，主要包括（ ）。 A. 运算能力、推理能力、模型思想 B. 抽象能力、逻辑推理能力、数学建模 C. 数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析 D. 数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识

2. 课程标准强调，数学课程要培养学生“会用数学的眼光观察现实世界”，这主要对应的核心素养是（ ）。 A. 数学抽象和逻辑推理 B. 直观想象和数学运算 C. 数据分析和数学建模 D. 数感、量感、空间观念、几何直观、数据意识

3. 的组织上，新课标提出要探索“大单元教学”，其根本目的是（ ）。 A. 减轻学生课业负担，减少课时 B. 强化知识点的反复练习，提高应试能力 C. 打破知识壁垒，促进学生对数学知识的整体性、结构化理解，发展核心素养 D. 统一所有教师的教学进度和教案

4. 下列关于“跨学科主题学习”的说法，正确的是（ ）。 A. 是数学学科之外的学科，如物理、化学中的数学应用 B. 是指将数学与其他学科内容进行深度融合，以解决真实情境中的综合性问题 C. 主要在综合与实践领域开展，与其他领域关系不大 D. 对教师要求太高，在初中阶段难以有效实施

   

5. 课程标准将数学课程内容结构化，设立了“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和（ ）四个学习领域。 A. 综合与实践 B. 问题解决 C. 数学文化 D. 信息技术应用

6. 在“统计与概率”领域，新课标更加强调（ ）。 A. 复杂的概率计算公式推导 B. 数据的收集、整理、分析与解释，培养学生的数据意识 C. 背诵大量的统计术语和概念 D. 手工绘制复杂的统计图表

7. 下列教学活动最能体现“发展学生模型意识”的是（ ）。 A. 反复练习一元二次方程的解法 B. 讲授函数的定义和图像性质 C. 引导学生从“校园停车问题”中抽象出变量关系，建立函数模型并求解 D. 要求学生记住所有几何定理的证明过程

8. 关于学业质量描述，下列说法错误的是（ ）。 A. 学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现 B. 学业质量标准是所有学生必须达到的最低要求 C. 学业质量描述以核心素养为主要维度，结合课程内容 D. 学业质量描述用于指导教材编写、教学实施和学业评价

   

9. 在教学评价中，新课标倡导（ ）。 A. 以终结性纸笔测试作为唯一的评价方式 B. 注重过程性评价，关注学生在学习过程中的表现和进步 C. 主要评价学生记忆和模仿知识的能力 D. 评价标准应统一、刚性，不考虑学生的个体差异

10. “数感”的主要表现不包括（ ）。 A. 理解数的意义 B. 能用数表达信息 C. 能进行精确的复杂数学运算 D. 知道运算的意义，能够解释运算结果的实际意义

填空题（每空2分，共20分）

1. 数学是研究数量关系和__的科学，是自然科学和技术科学的基础,是现代信息技术的重要支柱。
2. 初中数学课程具有基础性、普及性和__。
3. 数学课程要培养学生“会用数学的思维思考现实世界”，这对应的核心素养主要包括逻辑推理和__。
4. 的选择要注重__、__、__和__,适当考虑跨学科主题学习。
5. “代数推理”是初中数学的重要内容，它强调从已知条件出发，运用__和__等基本事实,进行有逻辑的推导和证明。

简答题（每题10分，共30分）

1. 请简述《义务教育数学课程标准（2025年版）》中提出的11个核心素养（即“三会”下的具体表现）及其内涵。
2. 结合一个具体的初中数学知识点（如“勾股定理”或“一次函数”），谈谈如何在新课标理念下进行教学设计，以落实“发展学生核心素养”的目标。
3. 新课标对“综合与实践”领域的内容提出了哪些新的要求？请举例说明一个“综合与实践”活动的设计思路。

案例分析题（共20分）

案例： 某教师在教授“一元二次方程的应用”时,设计了如下教学流程：

1. 复习导入： 快速回顾一元二次方程的解法（配方法、公式法）。
2. 例题讲解： 出示例题：“一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积30cm²，求两条直角边的长。” 教师直接设未知数，列出方程,并详细讲解解题步骤。
3. 巩固练习： 布置5-6道类似的应用题，如“关于增长率的问题”、“关于面积的问题”等,要求学生模仿例题进行解答。
4. 课堂小结： 列方程解应用题”的一般步骤：审、设、列、解、验、答。

问题： 请结合《义务教育数学课程标准（2025年版）》的理念和要求，对以上教学案例进行评析，指出其优点和不足,并提出具体的改进建议。

参考答案及评分标准

单项选择题（每题3分，共30分）

1. D （新课标明确列出了11个核心素养的具体表现。）
2. D （“数学的眼光”主要涉及对数量、图形、数据的感知和理解，对应数感、量感、空间观念等。）
3. C （大单元教学的核心是整合知识，形成结构，促进深度学习和核心素养发展。）
4. B （跨学科主题学习强调深度融合和解决真实问题，而非简单应用。）
5. A （新课标将课程内容整合为四大学习领域。）
6. B （新课标更侧重于数据分析观念的培养，而非单纯的计算技巧。）
7. C （模型意识的核心是从现实问题中抽象出数学模型并求解。）
8. B （学业质量标准是不同水平段的成就表现，而非最低要求，它为评价提供了依据。）
9. B （新课标强调过程性评价和评价的多元化、发展性。）
10. C （数感更多是对数的大小、关系、意义的直觉把握，而非精确计算。）

填空题（每空2分，共20分）

1. 空间形式
2. 发展性
3. 几何直观 （或“模型意识”，但“几何直观”更侧重思维层面，与“逻辑推理”并列更贴切）
4. 现实性、实践性、综合性、创新性 （顺序可调）
5. 等式的基本性质、不等式的基本性质

简答题（每题10分，共30分）

1. 答： （答出核心点即可，每点1分，整体表述2分） “三会”是核心素养的总体表现,其下的11个具体表现为：

   • （会用数学的眼光观察现实世界）
     • 数感： 理解数的意义,能用数表达和交流。
     • 量感： 理解量的意义,进行量的估测。
     • 符号意识： 理解符号的使用,是数学表达和进行数学思考的重要形式。
     • 空间观念： 根据物体特征抽象出几何图形,想象图形的运动和位置。
     • 几何直观： 运用几何图形和空间关系解决数学问题。
     • 数据意识： 感知数据的意义,知道运用数据可以解决问题。
   • （会用数学的思维思考现实世界）
     • 推理意识： 知道可以从一些事实和命题出发,推断出其他命题。
     • 模型意识： 知道可以用数学的语言、方法刻画问题,解决问题。
   • （会用数学的语言表达现实世界）
     • 运算能力： 根据法则和运算律进行正确运算。
     • 应用意识： 认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题。
     • 创新意识： 在现实情境中发现和提出问题,探索解决问题的方法。

2. 答： （以“勾股定理”为例，8分；教学设计思路清晰，能结合新课标理念,2分）

   • 不足之处： 传统教学可能过于侧重定理的证明和公式的记忆应用，而忽略了其发现过程和与现实生活的联系,对核心素养的培养不够全面。
   • 改进后的教学设计思路：
     1. 创设情境，激发兴趣（落实应用意识、创新意识）： 展示一个实际问题，如“一个梯子靠在墙上，梯子顶端离地面2.5米，梯子脚离墙脚0.7米，梯子有多长？” 引导学生思考如何解决。
     2. 动手操作，自主探究（落实几何直观、推理意识、创新意识）： 组织学生用四个全等的直角三角形拼图，通过观察、测量、计算、猜想，自主发现“两直角边的平方和等于斜边的平方”这一规律。
     3. 逻辑证明，深化理解（落实逻辑推理、模型意识）： 引导学生对自己发现的结论进行证明（如赵爽弦图法）,体会数学的严谨性和逻辑美。
     4. 解释应用，回归现实（落实模型意识、应用意识）： 回到最初的生活问题，利用勾股定理解决，并拓展更多应用场景，如测量、建筑、导航等,让学生体会数学的实用价值。
     5. 总结反思，提炼思想（落实模型意识、创新意识）： 师生共同总结，提炼出“从实际问题中抽象出几何模型——研究模型性质——用模型解决实际问题”的数学思想方法。

3. 答： （新要求4分,举例6分）

   • 新要求：
     • 强调综合性： 打破学科界限，强调数学与生活、科技、社会等的联系。
     • 强调实践性： 鼓励学生“做中学”,在真实或模拟的情境中解决问题。
     • 强调探究性： 鼓励学生从问题出发，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。
     • 强调合作性： 倡导小组合作学习,共同完成项目。
   • 举例设计思路：“校园垃圾分类与资源回收”项目
     1. 主题确定： 围绕“校园垃圾分类”这一真实问题。
     2. 任务分解：
        • 数据收集（统计与概率）： 设计问卷，调查全校师生垃圾分类的认知和行为；一周内各班级垃圾的种类和重量数据。
        • 数据分析（数据分析意识）： 对收集的数据进行整理、描述（制作统计图表）,分析现状和问题。
        • 方案设计（模型意识、应用意识）： 基于数据分析，建立模型（如估算可回收物的价值、设计最优的回收路线）,提出优化校园垃圾分类的方案。
        • 成果展示与交流（创新意识、应用意识）： 制作海报、PPT或小报告，向学校管理层或全校师生展示研究成果,并推广方案。
     3. 跨学科融合： 融合了数学（统计、计算）、科学（材料分类、环境知识）、社会（公共事务参与）等多个学科的知识。

案例分析题（共20分）

评析：

• 优点（2分）： 教学流程清晰，目标明确，符合传统知识传授的效率要求，通过“复习-例题-练习-的模式，能够让学生快速掌握“列方程解应用题”的基本技能和步骤,对于巩固基础知识和提高解题速度有一定作用。

• 不足（12分，每点3分，答出4点即可）：

  1. 重技能轻素养，育人价值体现不足： 教学过于聚焦“如何列方程、如何解方程”这一程序性技能的训练，而忽略了应用题背后蕴含的数学思想（如模型思想）和核心素养的培养，学生可能只会“套题型”，而不会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考问题。
  2. 情境创设缺失，与现实世界脱节： 教师直接给出抽象的“直角三角形”问题，缺乏与学生生活经验相联系的、真实的、富有挑战性的情境导入，这使得学习过程变成了纯粹的解题操练，难以激发学生的学习兴趣和内在动机，无法落实“应用意识”。
  3. 学生主体性缺失，学习方式单一： 整个过程以教师“讲”和学生“模仿练”为主，学生处于被动接受知识的状态，缺乏自主探究、合作交流、动手实践的机会，学生没有经历“从问题情境中抽象出数学问题”这一关键过程，不利于培养其“创新意识”和“模型意识”。
  4. 评价方式单一，反馈维度有限： 评价主要依赖于学生对练习题的对错，关注的是知识掌握的结果，而非学生在学习过程中的思维表现、参与度、合作精神等,评价未能全面反映学生核心素养的发展水平。

• 改进建议（6分，每点2分，答出3点即可）：

  1. 创设真实情境，激发探究欲望： 可以从一个与学生生活密切相关的实际问题入手，“学校想在一块空地上建一个花坛，形状为直角三角形，其中一条直角边是另一条的两倍，且面积已知，你能帮我们设计一下吗？” 引导学生自己提出问题,感受数学的用处。
  2. 引导学生经历“建模”全过程： 教师不应直接给出方程，而应作为引导者，组织学生小组讨论：“这个问题中有哪些量？它们之间有什么关系？我们可以设哪个未知数？如何根据‘面积’这个等量关系列出方程？” 让学生亲身体验从“现实问题”到“数学问题”的抽象过程,发展模型意识。
  3. 组织多样化学习活动，鼓励合作交流： 在例题和练习环节，可以采用小组合作的方式，让学生共同分析问题、解决问题，并派代表分享解题思路和心得，鼓励学生一题多解，比较不同方法的优劣,培养其批判性思维和创新意识。
  4. 实施多元化评价，关注过程与发展： 除了纸笔测试，还应通过观察学生在小组讨论中的表现、倾听其解题思路、批阅其具有创意的解法等方式进行过程性评价，评价内容应包括知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等多个维度,全面促进学生发展。