2011数学课标核心考点与命题方向是什么？

《义务教育数学课程标准（2011年版）》知识测试题

考试时间： 60分钟 满分： 100分

班级： ____ 姓名： ____ 分数： ____

单项选择题（每题3分，共30分）

1. 《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的数学课程总目标，从“知识技能”、“过程方法”和“情感态度价值观”三个维度展开，其中被称为“核心”的是？ A. 知识技能 B. 过程方法 C. 情感态度价值观 D. 以上三者并重

2. 课标中强调的“四基”是指？ A. 基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 B. 基础知识、基本能力、基本方法、基本习惯 C. 基本概念、基本原理、基本技能、基本思维 D. 基础理论、基本实践、基本素养、基本精神

3. 课标将数学学习内容划分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”以及新增的哪个领域？ A. 应用与建模 B. 综合与实践 C. 算法与程序 D. 逻辑与推理

4. 在数学课程目标中，“获得分析问题和解决问题的一些基本方法”主要指向的是哪个维度？ A. 知识技能 B. 过程方法 C. 情感态度价值观 D. 创新意识

   

5. 下列哪项最能体现课标所倡导的“学生是数学学习的主体”这一理念？ A. 教师讲授，学生认真听讲 B. 学生被动地完成大量习题 C. 教师引导学生动手实践、自主探索与合作交流 D. 教师对每个知识点进行详细讲解

6. 推理能力”，课标特别强调的是？ A. 仅仅重视演绎推理 B. 仅仅重视合情推理 C. 重视演绎推理与合情推理的协调发展 D. 主要依靠公理化体系进行推理

7. 在“图形与几何”领域，课标提出的核心概念不包括以下哪一项？ A. 空间观念 B. 几何直观 C. 运算能力 D. 推理能力

8. 课标对课程内容的难度和广度进行了控制，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，这主要是指数学课程的？ A. 基础性 B. 发展性 C. 选择性 D. 综合性

9. “综合与实践”领域的学习活动，其主要目的是？ A. 解决复杂的数学难题 B. 复习和巩固已学的数学知识 C. 积累数学活动经验，培养应用意识和创新意识 D. 提高学生的计算速度和准确率

10. 课标建议的数学学习评价方式，其核心思想是？ A. 以期末考试为主要评价方式 B. 注重过程性评价和多元化评价 C. 主要依靠家长反馈进行评价 D. 评价结果主要用于排名和筛选

填空题（每空2分，共20分）

1. 数学是研究____、____、____以及____的科学。
2. 课标提出的“两能”是指____能力和____能力。
3. 在“数与代数”领域，核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、模型思想和____。
4. 数学教学活动是师生积极参与、____、共同发展的过程。
5. “几何直观”主要是指利用____和____理解、解决数学问题的能力。
6. 课标对课程内容的要求分为三个层次：了解、理解、____。

名词解释题（每题5分，共15分）

1. 数感
2. 模型思想
3. 过程性评价

简答题（每题10分，共20分）

1. 简述《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“四基”的内涵及其相互关系。
2. 课标为什么在“图形与几何”领域强调发展学生的“空间观念”和“几何直观”？请举例说明。

论述与案例分析题（15分）

案例： 在学习“圆的面积”一课时，一位教师没有直接给出公式 S=πr²,而是设计了如下教学活动：

1. 动手操作： 让学生将圆形纸片等分成若干偶数份，剪开后,将这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形。
2. 小组讨论： 引导学生观察拼成的近似长方形，思考它与原来的圆有什么关系？（长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径）。
3. 自主推导： 学生根据长方形的面积公式,自主推导出圆的面积公式。

请结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理念，分析这位教师的教学设计好在哪里,体现了课标的哪些核心思想？

参考答案与评分标准

单项选择题

1. B (过程方法，即数学思考、解决问题,是核心)
2. A (课标明确提出的“四基”)
3. B (新增的“综合与实践”领域)
4. B (直接对应“过程方法”维度中的目标)
5. C (这是学生主体地位的典型体现)
6. C (课标明确指出要“发展学生的推理能力，包括合情推理和演绎推理”)
7. C (运算能力是“数与代数”领域的核心概念)
8. C (选择性体现了差异性和发展性)
9. C (综合与实践的核心目标)
10. B (课标评价改革的核心思想)

填空题

1. 数量关系、空间形式、模式、结构
2. 发现问题、解决问题
3. 数据观念
4. 交往互动
5. 几何图形、图形的位置关系
6. 应用

名词解释题

1. 数感： 是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
2. 模型思想： 是指针对要解决的问题，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论其意义的数学思想方法。
3. 过程性评价： 是指对学生学习过程中的表现所进行的评价，旨在了解学生学习进展中的优势与不足，提供反馈，以改进教学，促进学生发展，它关注学生的学习过程、情感态度和参与程度。

简答题

1. 答：

   • 内涵：
     • 基础知识： 包括数学中必须掌握的基本概念、基本公式、基本原理等。
     • 基本技能： 包括运算技能、作图技能、推理技能、数据处理技能等。
     • 基本思想： 包括数学抽象、推理、模型等核心思想。
     • 基本活动经验： 包括学生亲自参与数学活动所积累的直接经验、思维方法和应用体验。
   • 相互关系： “四基”是一个有机的整体，基础知识是载体，基本技能是手段，基本思想是灵魂，基本活动经验是基础，它们相互联系、相互促进,共同构成了学生数学素养的全面发展。

2. 答：

   • 原因： 发展空间观念和几何直观是学生认识和理解现实世界空间关系、形成空间想象能力的基础，对于学习几何知识、培养逻辑思维和解决实际问题至关重要。
   • 举例说明：
     • 空间观念： 一个学生看到一张长方体的展开图，能够想象出它折叠成长方体后的样子，这就是空间观念的体现，在学习“从不同方向看物体”时，能根据看到的平面图推断出物体的形状,也属于空间观念。
     • 几何直观： 在解决“求一个不规则图形的面积”时，学生可以将其看作近似于一个长方形或几个规则图形的组合，从而利用已有知识解决问题,这就是利用几何直观帮助思考和解决问题。

论述与案例分析题

答： 这位教师的教学设计非常好，深刻体现了《义务教育数学课程标准（2011年版）》的核心理念,主要体现在以下几个方面：

1. 体现了“学生是学习的主体”的理念。 教师没有采用“灌输式”教学，而是通过“动手操作”、“小组讨论”、“自主推导”等一系列活动，将学习的主动权交给了学生，学生在亲身参与和体验中建构知识,真正成为了学习的主人。

2. 落实了“过程与方法”的课程目标，发展了学生的“四基”。

   • 基础知识与基本技能： 学生在推导过程中，不仅理解了圆面积公式的来龙去脉,也掌握了运用公式进行计算的基本技能。
   • 基本思想： 整个过程渗透了重要的数学思想，如转化思想（将圆转化为近似的长方形）、极限思想（分割的份数越多，拼成的图形越接近长方形）和模型思想（将实际问题抽象为数学模型）。
   • 基本活动经验： 学生通过动手剪拼、观察、讨论、归纳等数学活动，积累了丰富的数学活动经验，特别是“做数学”的经验。

3. 培养了学生的创新意识和实践能力。 学生没有被动接受现成结论，而是通过自己的探索和发现“创造”了知识，这个过程激发了学生的好奇心和求知欲，培养了他们独立思考、勇于探索的创新精神。

4. 符合“综合与实践”领域的倡导精神。 虽然这不是一个大型的综合实践活动，但它模拟了探究过程，让学生体验了“发现问题—动手实践—合作交流—解决问题”的完整过程，是“综合与实践”思想在课堂教学中的微观体现。

这位教师的教学设计，成功地将知识传授、能力培养和情感态度价值观的熏陶融为一体，是新课标理念下优秀数学教学的典范，它告诉我们，数学教学不应仅仅关注结果,更要关注学生获得知识的过程和在此过程中数学素养的提升。

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